整数数组 nums 按升序排列,数组中的值互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 向左旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 下标 3 上向左旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0 输出:-1


关键洞察:对于旋转后的数组每次二分,左右两边有一边是有序的,利用这个有序性,我们每次都可以判断出 target 在左半边还是右半边。

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int search(vector<int>& nums, int target) {
    int n = nums.size();
    int l = 0, r = n - 1;
    
    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        // 左半边有序
        if (nums[l] <= nums[mid]) {
            if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) r = mid - 1;
            else l = mid + 1;
        } 
        // 右半边有序
        else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[r]) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
    } 
    return -1;
}